取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄膜，测出这一薄膜的面积为0．2m2，已知油酸分子的直径为5×10 －10m，1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，试估算原油酸酒精溶液的体积浓度（
×100%）．
如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy,第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q（假设该点电荷对第一象限内的电场无影响）。现有一质量为m=9×10-4kg，带电量为 q=3×10-12C的带电微粒从y轴上A 点（y=0.9cm）以初速度v0=0.8m/s垂直y轴射入第一象限经x轴上的B点进入第四象限做匀速圆周运动且轨迹与y轴相切（图中A、B及点电荷Q的位置均未标出）。不考虑以后的运动。（重力加速度g=10m／s2，静电力常量k=9.0×109Nm/C2、，、sin37°=0．6，cos37°=0．8）
试求：（1）点电荷通过B的速度(要求画出带点微粒运动轨迹）
（2）点电荷Q的电荷量
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机线圈的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
如图所示，质量为
的汽车以恒定功率
从
点由静止出发，先沿着长度为
，倾角为
的斜面运动到
（其受到的阻力为车重
倍），随后沿着长度为
的水平面运动到
（其受到的阻力为车重
倍）。若和足够长，汽车在
、
段最后均可达到匀速行驶。求：
（1）汽车在段和段达到匀速行驶时，其速度
和
分别为多大？耗时分别为多少？
（2）为了省油，汽车发动机在段至少还需工作多久才能到达点。
（3）若汽车可先沿着长度为的水平面运动（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为，倾角为的斜面运动到
点（其受到的阻力为车重倍）。为简单计，设
，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？
如图所示，一光滑的曲面与长L=2m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带离地面高度h0=0.8m。重力加速度g=10m/s2。
（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h1=1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
（2）若传送带以速率v0=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。
。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。
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