如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为
。
试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
⑴ 电源的内电阻；
⑵ 当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
如图所示，在场强为E，方向竖直向上的匀强电场中，水平固定一块长方形绝缘薄板。将一质量为m，带有电荷－q的小球，从绝缘板上方距板h高处以速度V0竖直向下抛出。小球在运动时，受到大小不变的空气阻力f的作用，且f<(qE+mg)，设小球与板碰撞时不损失机械能，且电量不变。求小球在停止运动前所通过的总路程S。
如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，PQ为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠下级板中心O´处无初速释放，经过小孔O进入交变电场中，粒子的比荷
，不计粒子重力.求粒子：（1）进入交变电场时的速度；（2）在8×10-3s末的位置坐标；
（3）离开交变电场时的速度大小和方向。
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点
处由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；
（2）D点到B点的距离
；
（3）带电体从p点运动到B点的过程中，摩擦力做的功．
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B两点处， 其中 A处的电荷带正电，B处的电荷带负电，A、B相距为2 d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q (可视为点电荷)，现将小球 P从与点电荷 A等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d的 D 点时，速度为 v．已知 MN与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，设取AB中点的电势为零，
试求：(1)在 A、B所形成的电场中 C点的电势 φC．
(2)小球 P 经过 D 点时的加速度．
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