如图（甲）所示，在xoy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化规律如图（乙）所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，重力加速度g取10m/s2。
（1）求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；
（2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x、y）；
（3）若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点，求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。
如图，质量m，带电量+q的小球从距地面高H处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管O距地面H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管上方的整个区域里加一个场强为E，方向水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度V0。
（2）小球落地时的动能。
如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>
，且m>M．
长为6l、质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦（E点位于桌子的边缘），在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB = BC = CD = DE = l，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6l．
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩擦因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′ = ， 则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。
（1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点约需多长时间？
（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？
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