一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）c点到b点的距离。
如图所示，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，在第一、三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场B（图中没画），在x轴上方的与X轴夹角为
的匀强电强E1，在x轴下方有与竖起直向上的匀强电场E2。一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球在第一象限的P（x0，，y0）点，以速度v0竖直向下匀速运动（在第一象限内），当带电小球从第一象限进入第四象限后，第一象限内的磁场消失，小球最终又回到P点。已知：
，
，重力加速度g。求：
（1）磁感应强度B和电场强度E1；
（2）带电小球的从P点出发到重新回到P点的运动时间和P点的纵坐标y0；
（3）带电小球的从P点出发到重新回到P点的整个过程中电场力做的功和在这个过程中重力做功的最大值。
如图所示，A、B两点在同一水平线上，B点在斜面的延长线上，斜面倾角θ=45°。甲物体在A点以10m/s初速度水平抛出，恰好落在斜面项端，并刚好沿斜面下滑，经过时间
后，乙物体在B点以20m/s初速度水平抛出，正好在斜面上某点到与甲物体相碰。已知：甲物体与斜面的动摩擦因数是
。求：
（1）A、B两点间的距离；
（2）乙物体比甲物体后抛的时间。
底面光滑的木板B和C长度均为L，小木块A静止于B的右端，C以初速度
水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起， B、C质量相等均为m，A的质量为
。重力加速度取
。
（1）求木板B的最大速度；
（2）若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大。
一束平行光照射到半球形玻璃砖上，该束光线的边界分别为
和
。已知玻璃砖半径为
，折射率为
，如下图所示，下边界处光线恰好沿半径方向，在O点恰好产生全反射。求：
（1）玻璃砖发生全反射的临界角；
（2）光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
粤公网安备 44130202000953号