阅读下面这首宋词，完成后面问题。
菩 萨 蛮     辛弃疾
郁孤台下清江水，中间多少行人泪。西北望长安，可怜无数山。
青山遮不住，毕竟东流去。江晚正愁余，山深闻鹧鸪①。
【注】①白居易《山鹧鸪》：“啼到晓，唯能愁北人，南人惯闻如不闻。”
这首词起笔写“郁孤台”表达了诗人什么样的情感？
下片第一句“青山遮不住”，“遮不住”的是什么？
末句写“鹧鸪”对表现诗人的情感起到什么样的作用？