如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的
放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是
，已知粒子的电荷与质量之比
，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。
(12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度
。求：
（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功
“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道。12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则
（1）探测器绕月球运动的向心加速度为多大；
（2）探测器绕月球运动的周期为多大。
如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小
，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为
的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。（结果保留1位小数）
（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B重力的多少倍？（结果取整数）
（3）若碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小
，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定，长为L、阻值为R0的金属棒ab垂直于导轨放置，可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计。轨道处的磁场方向竖直向下，金属板AC间的磁场方向垂直纸面向里，两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v0向右匀速运动时，一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求：
（1）AC两板间的电压U；
（2）带电微粒的质量m；
（3）欲使微粒不打到极板上，带电微粒的速度v应满足什么样的条件．
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