如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)水平向右的电场的电场强度;(2)若将电场强度减小为原来的,小物块的加速度是多大;(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能.
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示,引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2。试求m'(用m1、m2表示)(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式。
如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为。试证明(万有引力恒量G为已知,是恒量)
(12分)汽车的质量为m=6.0×103kg,额定功率为P="90Kw," 沿水平道路行驶时,阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)、求: (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度? (2)设汽车由静止起匀加速行驶,加速度为a=0.5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间?
如图所示,竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=2500N/C,方向竖直向上;磁感应强度B=103T,方向垂直纸面向外;有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v0=4m/s的速度射入复合场中,之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500N/C,方向水平向左的第二个匀强电场中。不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)O点到P点的距离s1;(2)小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。