两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
(1)如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度。
如图所示，水平放置的两块平行金属板A、B之间有一匀强电场，一个带正电的微粒P恰好能悬浮在板间处于静止状态：
如果微粒P所带电量为q，质量为m，求板间的场强大小和方向？
如果将另一点电荷-q放在电场中的M点，它受到的电场力多大，方向如何？
ＭＮ为一金属导线，长L＝0.5m，质量m=0.01kg，细线悬挂在B＝0.4T的匀强磁场中，如图所示，若悬线的张力为零，试求金属导线中电流的方向与大小。(g=10m/s2)
如图所示,半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径, AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电的小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力大小相等，重力加速度为g。则释放后，求:小球第一次经过B点时的速率；
小球第一次经过最低点D时，管壁对小球的作用力是多大；
小球第三次经过最高点C时，管壁对小球的作用力是多大。
如图所示，已知某电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，定值电阻R=7Ω，当开关S闭合时，电路中标有“6V 3W”的灯泡L和内阻为1Ω的小型直流电动机M恰能正常工作，求：
电动机的额定工作电压；
电动机的额定输出功率。
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