如图，光滑固定斜面倾角为α，斜面底端固定有垂直斜面的挡板C，斜面顶端固定有光滑定滑轮.质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方挡板上的质量也为m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳平行于斜面.现在挂钩上挂一质量为M的物体D并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升.若让D带上正电荷q，同时在D运动的空间中加上方向竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为E，仍从上述初始位置由静止状态释放D，
求：这次B刚离开挡板时D的速度大小是多少？（已知重力加速度为g.） 
如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量
C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功
J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功J．取B点电势为零，求A、C两点的电势及场强方向．
如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ＝37°，一个物体以v0＝12 m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0 m/s2。
(g="10" m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）物体沿斜面上升的最大距离；
（2）画出物体沿斜面上升的受力分析图，求出物体与斜面间动摩擦因数；
（3）据条件判断物体上升到最高点后能否返回？若能，求返回时的加速度。
低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳。设有一运动员参加低空跳伞比赛，先在空中做自由落体运动，5秒末时打开降落伞，开伞后以5m/s2的加速度做匀减速运动，9s刚好着陆。（取g=10m／s2）求：
（1）运动员在5秒末的速度的大小；
（2）运动员到5秒末时下落的高度；
（3）运动员着陆时前一瞬间的速率。
(12分)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值．下图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U的电场加速后，从x轴上的A(
)点沿与
的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场．已知质子、氘核的电荷量均为
，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用．
(1)求质子进入磁场时速度的大小；
(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；
(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标．
的关系如图乙所示(图中
、
均为已知量)．图甲中，坐标系的第一象限内，平行于x轴的两固定的金属导轨间距为L，导轨右端接阻值为R的电阻，左端放置一金属棒ab．ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿导轨运动(ab始终与导轨垂直且保持接触良好)，产生的感应电流恒定不变．已知ab棒的质量为m，经过
处时的速度为
，不计棒、导轨的电阻．
时的速度和所受安培力的大小．
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