质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，如图所示。已知h远大于两球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向上。若碰撞后m2恰处于平衡状态，求
（i）两个小球的质量之比m1:m2；
（ii）小球m1上升的最大高度。
如图所示，质量
的滑块（可视为质点），在F=60N的水平拉力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能从水平地面上的C点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，经过0.4 s后落回E点。已知AB间的距离L="2.3" m，滑块与平台间的动摩擦因数
，平台离地高度
，B、C两点间水平距离s="1.2" m，圆弧轨道半径R=1.0m。重力加速度g取10 m／s2，不计空气阻力。求：
（1）滑块运动到B点时的速度大小；
（2）滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间；
（3）分析滑块能否再次经过C点。
如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R="0." 4m，g=10m/s2，则：
（1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？
（3）物体沿圆弧轨道下滑过程中摩擦力做多少功？
杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求： 
（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．
我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？
（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
（3）飞船在近地点A的加速度为多大？
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