物体以的初速度从底端冲上倾角为的斜面.物体与斜面间动摩擦因数为.求:(1)物体沿斜面上滑的最大位移;(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小;(3)物体在斜面上运动的时间。( )
如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为—3q,组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场,恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍(已知当地重力加速度为g),求:(1)B球刚进入电场时的速度v1的大小;(2)B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量;(3)带电系统运动的周期T。
如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?
如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4×10-2C的小球。现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求:(1)小球的电性。(2)细线在最高点受到的拉力。(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.
如图12所示,长L=1.6m,质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上,质量m=1kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场,如图所示,现对木板施加一水平向右的拉力F.取g=10m/s2,求:(1)使物块不掉下去的最大拉力F;(2)如果拉力F=11N恒定不变,小物块所能获得的最大动能.
如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放,物块与斜面AB间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小;(2)物块在斜面上运动到最高点时离B点的距离。