如图所示，两平行金属板相距为d，加上如图所示（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T.现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：
（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离。
如图所示, 金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成, 倾斜部分与水平夹角q =37°，导轨电阻不计。abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc =" ad" =" s" =" 0.20" m。导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数m =" 0.30," P1杆离水平轨道的高度h =" 0.60m," 现使杆P2不动，让P1杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA¢位置。
求：
(1)P1杆在水平轨道上滑动的距离x；
(2)P1杆停止后，再释放P2杆，为使P2杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？
(3)若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P2，问P2杆是否有可能与P1杆不碰撞? 为什么？
如图所示，ｙ轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场。已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝３０°，
求：
(1)磁感应强度大小和方向；
(2)适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿ｙ轴正方向做匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？电场强度的大小与方向如何?
如图为一装置的示意，小木桶abcd的质量为M =0.18kg，高L = 0.2m，其上沿ab离挡板E的竖直距离h = 0.8m，在小木桶内放有一质量m=0.02kg的小石块P（视为质点）。现通过细绳对小木桶施加一个竖直向上的恒力F，使小木桶由静止开始向上运动，小木桶的上沿ab与挡板E相碰后便立即停止运动，小石块P上升的最大高度恰好与ab相平。
求：
①拉力F的大小；
②小石块P由静止开始到最高点的过程中，小木桶abcd对它做的功。（取g = 10m/s2，空气阻力和定滑轮摩擦均忽略不计）。
如图所示，用两根长度都为l的细线悬挂一个小球A，两悬挂点等高，线与水平天花板间的夹角都是α，使球A在垂直于纸面的平面内做小幅度的摆动，当A经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球开始下落时离A球振动平衡位置的高度。
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