如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，求F和FN大小分别为多大？
带等量异种电荷的两带电小球A、B，用三根等长的绝缘细线连接后竖直悬挂在一根弹簧上，并置于水平向右的匀强电场中。适当调节电场强度，使三根细线都被拉紧且处于静止状态。若已知细线长为L，两球质量均为m，电量均为q，重力加速度为g，静电力常量为k。
（1）求出满足上述条件的电场强度的最小值Emin
（2）若将电场强度减小到Emin/2，稳定后弹簧的弹力FT =?
在如图所示的电路中，R为电阻箱，电表均为理想表，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关。当K1打开，K2接a，调电阻箱使R1=14Ω，此时电流表示数I="0.2A" ；当K1闭合，K2接b，调电阻箱使R2=9Ω，此时电压表示数U=2.7V。则电源电动势和内阻分别为多少？
一电路如图所示，电源电动势
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取
）
汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为33 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.1 Ω，电动机绕组的电阻0.2Ω，电流表内阻不计，求：
（1）车灯的电阻值；
（2）电动机启动时流过车灯的电流以及电动机的输出功率；
（3）因电动机启动，车灯的电功率降低了多少？
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