如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为
。求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点的电势差
；
（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。
2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球半径为1600km．求：“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力
垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角
时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k是一个常数，人和滑板的总质量为
,试求：（重力加速度为g，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？
(2)警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？（保留3位有效数字）
如图所示，一个U形导体框架，其宽度L=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求:
（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度vm；
（2）在最大速度vm时，在ab上释放的电功率。（g=10m/s2）。
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