如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为
。求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点的电势差
；
（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。
一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的
，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？
如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y 轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速可忽略的电子经过一个电势差U未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以垂直于电场的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h），已知电子的电量为e，质量为m，（重力忽略不计），若电子可以在第一象限从MN边界离开电场区域，求：
（1）加速电场的电势差要满足的条件；
（2）若满足上述条件的加速电场的电势差为U0时，求电子经过x轴时离坐标原点O的距离X。
如图所示电路中，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联接在电源上。电源电动势E=20Ｖ、内阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压U=10Ｖ。已知电动机线圈电阻RM=1Ω，求：
（1）电路中的电流为多少？
（2）电动机输出的功率为多少？
（3）电动机的效率？
如图所示电路中，电源电动势E=" 12V" ，内电阻r =" 1.0Ω" ，电阻R1=9.0Ω，R2= 15Ω，电流表A示数为0.40A ，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率。
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