足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看做匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2，减速时加速度大小为8m/s2，运动员推倒瓶子时速度为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点，结果可以用根式表示）
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：
（1）小球到达C点时的速度是多大？
（2）小球到达C点时对轨道压力是多大？
（3）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40W，电阻R1为4W；R2为6W，电源的内阻r为0.6W，电源的效率为94%，求：
（1）a、b两点间的电压
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（2）电源的电动势
如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ，已知电子电量q=-1.6×10-19C，电子质量m=9×10-31kg，初速度v0=1×107m/s，O与A间距L=10cm、θ=30º。求匀强电场的场强大小和方向。
一个电子以与电场方向相同的初速度υ0，射入电场强度为E的匀强电场中，如图所示，已知电子电量e，电子质量m，试求：
(1) 电子的入射点与速度为零之点间的电势差和这两点间的距离?
(2) 从电子的入射点到速度为零之点所需的时间?
如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′(0，－L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。 
(1)求电场强度E的大小；
(2)若匀强磁场的磁感应强度
,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。
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