如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg电荷量q＝4×10－2 C的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：
(1)小球的电性；
(2)细线能承受的最大拉力值。
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中"反应过程"所用时间）
=0.4
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以
=72
的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离
=39
。减速过程中汽车位移
与速度
的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小
=10
。求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
如图所示，足够大的平行挡板
、
竖直放置，间距
。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域
和
，以水平面
为理想分界面,
区的磁感应强度为
，方向垂直纸面向外。
、
上各有位置正对的小孔
、
，两孔与分界面
的距离均为
，质量为
、电荷量为
的粒子经宽度为
的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从
进入
区，并直接偏转到
上的
点，再进入
区，
点与
板的距离是
的
倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
（1）若
，求匀强电场的电场强度
；
（2）若
，且粒子沿水平方向从
射出，求出粒子在磁场中的速度大小
与
的关系式和
区的磁感应强度
与
的关系式。
如图所示的水平轨道中，
段的中点
的正上方有一探测器，
处有一竖直挡板。物体
沿轨道向右以速度
与静止在
点的物体
碰撞，并接合成复合体
。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在
至
内工作。已知
的质量都为
，
间的动摩擦因数为
，
段长
，
2。
和
均视为质点，
与挡板的碰撞为弹性碰撞。
（1）若
，求
碰后瞬间的速度大小
和碰撞损失的动能
；
（2）若 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过 点，求 的取值范围和 向左经过 点时的最大动能 。
如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为
、宽度为
、高为
，上下两面是绝缘板，前后两侧面
、
是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻
相连。整个管道置于磁感应强度大小为
，方向沿
轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为
的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）求开关闭合前，
、
两板间的电势差大小
；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化
；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面
不变，求电阻
可获得的最大功率
及相应的宽高比
的值。
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的
段与四分之一光滑圆弧轨道
在
点水平相切。点
距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心
恰在水面。一质量为
的游客（视为质点）可从轨道
的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从 点由静止开始滑下，到 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 点， ，求游客滑到的速度 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 ；
（2）若游客从 段某处滑下，恰好停在 点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到 点后滑离轨道，求 点离水面的高度 。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为 )
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