真空中同一直线上有A、B两点固定有电荷量分别为 +4Q 和 –Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线的什么位置上，可以使它在电场力的作用下保持静止，引入的这个点电荷是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ (6分)
A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB=90º，∠COD=60º。若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，求平衡后绳AO所受拉力的大小。
光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J。如图所示，放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取g=10m/s2，求
（1）B落地点距P点的距离（墙与P点的距离很远）
（2）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小
（3） 绳拉断过程绳对A所做的功W．
如图所示，一电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e，由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为t0，当在两板间加电压为U0时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：
（1）加速电场的电压；
（2）电子在离开偏转电场时的侧向位移；
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？
如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数
的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，形变量相同时弹性势能也相等，且弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小?
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