(16分)如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央,一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍,试求:⑴高度H的大小;⑵讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;⑶小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小和方向。
汽车以20 m/s的速度正常行驶,前方有一辆摩托车,为了快速追赶上摩托车,司机师傅用0.5 s时间提速,使汽车的速度达到30 m/s,则汽车的加速度是多大?
计算下列物体的加速度: (1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动,经10 s速度达到108 km/h; (2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶,经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h; (3)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球,撞墙后以原速大小反弹,与墙壁接触时间为0.2 s.
甲、乙两车沿平直公路做直线运动,从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动(v1≠v2),后一半时间内以速度v2做匀速运动;乙车在前一半位移内以速度v1做匀速运动,后一半位移内以速度v2做匀速运动,则哪辆车先到达目标()
一物体做直线运动,前一半位移内的平均速度为3 m/s,后一半位移内的平均速度为2 m/s,则整个位移内的平均速度为()
一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度v匀速行走,如图所示: (1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动. (2)求人影的长度随时间的变化率.