如图所示，在倾角为θ的光滑绝缘斜面底端O点固定一带电量为-Q的点电荷，一质量为m的带电小滑块（可视为点电荷）从距斜面底端4L的A点无初速度释放，下滑到B点时，速度达最大值v，已知O、B两点间的距离为3L，重力加速度为g，静电力常量为k。
求：（1）小滑块的所带电荷量的绝对值q和电性；（2）A、B两点间的电势差UAB。
如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为S=1×10-3m2，气缸内有质量m＝2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底L1＝12cm，此时气缸内被封闭气体的压强为P1=1.5×105 Pa，温度为T1=300K。外界大气压为P0=1.0×105Pa，g＝10m/s2。
①现对密闭气体加热，当温度升到T2=400K，其压强P2多大？
②若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度降为T3=360K，则这时活塞离缸底的距离L3为多少？
③保持气体温度为360K不变，让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L4＝16cm处，则求气缸和活塞应作匀加速直线运动的加速度a大小及方向。
如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为
，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小。
（2）求
时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）
（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；
（2）求L'与L之比。
光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图所示，B的质量为m=1kg，A、C的质量都是3m，开始时三个物块都静止，让B获得向右的初速度v0=2m/s，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并黏在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比．
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