如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝2kg，上表面与C点等高。质量m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.08，取g＝10 m/s2，
。试求：
（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（2）若物块刚好滑到木板的中点停止，求木板的长度。
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝0.5s时撤去拉力，物体速度与时间（v-t）的部分图像如图乙所示。（g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）问：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）拉力F的大小为多少？
（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少？
（本小题满分19分）如图所示，质量为m1=10kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m=30kg的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k=50N/m，斜面是光滑的，其倾角为 θ=30°。A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连质量 为m3=17kg的物体C。物体C又套在粗糙竖直固定的细杆上，开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m，A上方的一段绳沿斜面方向。现在静止释放物体C，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若将C换成另一个质量为m=64kg的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，（C物体、D物体在杆上下滑过程中，摩擦力变化情况可以认为是相同的）已知重力加速度为g=10m/s。求：
（1）当B刚离开挡板时，物体A上升的距离L；
（2）当B刚离开挡板时，A的速度v1大小是多少？
（3）当B刚离开挡板时，A的加速度a 是多大？（已知此时D的加速度a=2m/s2，A D在此处受到的摩擦力f=15.2N）
（本小题满分17分）一个物体，质量为 m，在光滑的水平面上以速度v0沿AB方向匀速运动，在某一时刻（位置O处）受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F，另一个力的方向与v 的方向成 θ角，如图示，当物体速度为2v0时，物体正处于另一个力的作用线OP上的P点，求：
（1）物体从O到P的运动时间t；
（2）物体从O到P的位移y；
（3）OP方向上的作用力F。
（本小题满分12分）如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。喷头的喷嘴离地面高度为 h，喷嘴的长度为 r，水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g。
（1）求水从喷嘴喷出时的速度v和水泵的输出功率p；
（2）若要浇灌离输出管道中心2R处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p1。
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