如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ1，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ2，重力加速度为g，求：
（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；
（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。
如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R，现用一束细光线与圆柱体的轴线成
的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为
。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；
（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.
两根足够长的光滑平行直导线MN、PQ与水平面成
角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为
的均匀直金属杆
放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计，现让杆由静止开始沿导轨下滑。
（1）求杆下滑的最大速度
；
（2）杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中杆下滑的距离
。
一根弹性绳沿
轴方向放置，左端在原点O处，用手握着绳的左端使其沿
轴方向做周期为
的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波。绳上质点N的平衡位置为
，振动传播到质点M时的波形如图所示，求：
（1）绳的左端振动后经过多长时间传播到质点N；
（2）质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程；
（3）如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移-时间图像。
质量为
的物体在水平推力F在作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的
图像如图所示，
取
，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
；
（2）水平推力F的大小；
（3）
内物体运动位移的大小。
的初速度从斜面底端冲上倾角为
的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为
（
，
，
），求：
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