如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为
的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
（1）试推导小球在C点飞出时的速度表达式（用
、、
表示）；
（2）欲完成上述运动，当为何值时推力做的功最小？最小值为多少？
（3）若水平恒力做的功
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（取
）
如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L="l" m，间距d=
m，两金属板间电压UMN=1×104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为
m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×l0
kg，带电量q=+l×10
C，初速度v0=1×l0
m／s。求：
(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？
(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度 ?
(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2至少应为多大？
如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d="0.48" m，离地高度h="1.25" m。桌面上存在一水平向左的匀强电场（除此之外其余位置均无电场），电场强度E=l×l0
N／C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m=" 0.01" kg，电量q=l×10
C的带正电小球以初速v0="1" m/s向右运动。空气阻力忽略不计，重力加速度g=10
。求：
(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向？
(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？
如图所示，BC是质量为M、半径为R的粗糙的1/4圆弧轨道放在光滑水平面上，圆弧轨道恰好光滑水平面与相切。质量也为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：
（1）子弹射入木块后的木块的速度；
（2）木块从圆弧轨道底端B运动到最高点C的过程中损失的机械能ΔE。
如图为某种透明材料制成的底边长为8cm，横截面为等腰三角形ABC的三棱镜，将其置于空气中，∠ABC=30°，当一束光束平行于底边，从空气的经过AB边中点P射入三棱镜，刚好从AC边的中点Q射出，c=3×108m/s．求：
①此透明材料的折射率；
②光通过三棱镜的时间．
，然后将汽缸移出水槽，缓慢降温，同时缓慢从活塞上取走一部分沙保持活塞不动，使气体温度变为-86.5℃。（大气压强为1.0×105Pa）
－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化（谓用箭头在图线上标出状态变化的方向）。
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