如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：

（1）试推导小球在C点飞出时的速度表达式（用、、表示）；
（2）欲完成上述运动，当为何值时推力做的功最小？最小值为多少？
（3）若水平恒力做的功与的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（取）