(15分)如图所示，质量
、长
的质量分布均匀的矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为
。(取
)
（1）求能使薄板由静止开始运动的最小水平推力大小；
（2）现用F＝5N的水平力向右推薄板，能使它翻下桌子，F作用的时间至少为多少。
(8分)如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10－2kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感强度的大小和方向．
如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为30o的光滑斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=1.8m处由静止滑下,并以到达倾斜底端的速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2求：（1）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间（2）木板的最短长度；
短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内的平均速度为7.5m/s，（加速时间大于等于2秒）求（1）该运动员的加速度（2）该运动员在运动中能达到的最大速度（3）在匀速阶段通过的距离。
如图所示，质量为5kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为0。轻绳OB水平且B端与放在水平面的质量为10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角为37o,物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.3，物体A、B都处于静止状态，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：
（1）绳OA的拉力多少？
（2）物体乙受到的摩擦力多少？
如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上，有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度vo从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图b所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出（不计粒子重力）。
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压UO的值；
（3）若
时，该离子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度vo射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
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