在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫”跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放，座椅做自由落体运动。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s. 取g="10" m/s2.求:
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高?
(2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?
如图所示，在y轴右侧有一方向垂直纸面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出），磁感应强度大小为B。一束质量为m电量为+q的粒子流，沿x轴正向运动，其速度大小介于v0与2v0之间，从坐标原点射入磁场，经磁场偏转后，所有粒子均沿y轴正方向射出磁场区域。不计粒子重力。
求
（1）粒子在磁场中运动的最大半径和最小半径。
（2）粒子在磁场中运动的时间。
（3）满足条件的磁场区域的最小面积。
如图甲所示，是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图。打夯前先将桩料扶正立于地基之上。已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而是随桩料一起向下运动。
【两者碰撞时间极短，碰撞前后速度关系满足Mv0=(M+m）v】。桩料进入泥土后所受阻力，随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k=5.05×104N／m。每次电动机需用20s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能。g=10m／s2，求
（1）若卷扬机的工作效率为
=80％，则在每次提升夯锤的过程中，卷扬机的输入功率。(结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。(假设打第一夯前，桩料未进入泥土）
静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势
随x的分布如图所示，图中
和d为已知量。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动。己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v。求
（1）粒子在电场中所受电场力的大小。
（2）A点离坐标原点O的距离。
（3）粒子的运动周期。
我国最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间。国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14m／s的情况下，制动距离不得大于20m。
(1）根据国家汽车检测标准，小客车制动达标的最小加速度多大?
(2）若绿灯开始闪烁时，某小客车车头距离停车线x=18m，要使黄灯亮起时，小客车停止运动且恰好没有越过停车线，则小客车刹车过程的初速度和加速度分别多大?
(己知驾驶员从看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1s）
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