在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫”跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放，座椅做自由落体运动。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s. 取g="10" m/s2.求:
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高?
(2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?
(4分)半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°，求：（1）介质的折射率；（2）光线b在介质中的折射角。
如图所示，一弹簧竖直悬挂气缸的活塞，使气缸悬空静止，活塞与气缸间无摩擦，缸壁导热性能良好。已知气缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为P0，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高ΔT时，求（1）活塞与筒底间的距离变化量；（2）此过程中气体对外做的功。
如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为
m、总电阻为
。在直角坐标系
中，有界匀强磁场区域的下边界与
轴重合，上边界满足曲线方程
（m），场强大小
。线框在沿轴正方向的拉力
作用下，以速度
水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场。
（1）求线框中AD两端的最大电压；
（2）在图乙中画出运动过程上线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；
（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力所做的功。
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离
=2m，g取10 m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
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