半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）已知带电球在r≥R处的场强E=kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差△U；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求通过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
（2）小球落到C点时速度的大小。
在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子
从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为 – q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子可能具有的初速度的大小v0；
如图所示，木板A质量mA="1" kg，足够长的木板B质量mB="4" kg，质量为mC="4" kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0="12" m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：
（1）B运动过程中的最大速度大小。
（2）C运动过程中的最大速度大小。
（3）整个过程中系统损失的机械能的多少。
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