(10分) 利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度.在图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点.若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率.
《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示。(1)若h1=3.6m,=2.4m,h2=1.8m,平台左侧距小鸟弹出位置的距离=1.2m,小鸟的质量m=1kg,要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒,小鸟飞出的初速度多大?(2)如果小鸟弹出后,先掉到平台上,接触平台瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,若平台面光滑,小鸟在平台上滑行一段距离后,打中肥猪的堡垒,在(1)问的条件下,小鸟弹出时的速度应满足怎样的条件?(取g=10m/s2)
一个“”形导轨PONQ,其质量为M="2.0" kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中,另有一根质量为m="0.60" kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨的动摩擦因数是0.20,CD棒与ON边平行,左边靠着光滑的固定立柱a、b,匀强磁场以ab为界,左侧的磁场方向竖直向上(图中表示为垂直于纸面向外),右侧磁场方向水平向右,磁感应强度的大小都是0.80 T,如图所示。已知导轨ON段长为0.50 m,电阻是0.40 Ω,金属棒CD的电阻是0.20 Ω,其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20 m/s2的加速度做匀加速直线运动,一直到CD中的电流达到4.0 A时,导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长,取g=10 m/s2。求:⑴导轨运动起来后,C、D两点哪点电势较高?⑵导轨做匀速运动时,水平拉力F的大小是多少?⑶导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力F的最小值是多少?⑷CD上消耗的电功率为P="0.80" W时,水平拉力F做功的功率是多大?
光滑的平行金属导轨长L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6 Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图所示.有一质量m=0.5 kg、电阻r=0.4 Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,试求: (1)当棒的速度v=2 m/s时,电阻R两端的电压;(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小;(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小.
一台交流发电机的输出电压为250V,输出功率为100kW,向远处输电所用输出线的总电阻为 ,要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%,用户正好得到220V的电压.求:(1)输电线上的电流(2)供电处的升压变压器的原副线圈的匝数比(3)用户处的降压变压器的原副线圈的匝数比
(14分) 如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮. (1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;(2) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?