如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取
。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
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宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。自然界的14C大部分是宇宙射线中的中子轰击“氮-14”产生的，核反应方程式为
。若中子的速度为v1=8×l06m/s，反应前“氮-14”的速度认为等于零。反应后生成的14C粒子的速度为v2=2.0×l05m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同。
①求反应中生成的另一粒子的速度：
②假设此反应中放出的能量为0．9MeV，求质量亏损。
汽车由甲地静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以a1匀加速运动，然后匀速运动，最后以a2匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲、乙两地相距为X，则要求汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应怎样运动？最短时间为多少？
如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运劝，求F的大小。(sin53°="0.8" cos53°=0.6)
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