、(12分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5m处作了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
如图所示,将一个小球水平抛出,抛出点距水平地面的高度h=1.8m,小球抛出的初速度为。不计空气阻力。取g=。求: (1)小球从抛出到落地经历的时间t; (2)小球落地点与抛出点的水平距离S; (3)小球落地时的速度大小V。
某人在离地高H="15" m的屋顶将手伸出屋檐,以初速度V0=10m/s竖直向上抛出一小球,不考虑空气阻力的影响,它抛出以后运动的过程中,求: (1)小球抛出后离地面的最大高度是多少? (2)小球经多长时间落到地上? (3)小球落地的速度大小是多少?(g取10 m/s2)
如图,水平面内有一光滑金属导轨,其 MN 、 PQ 边的电阻不计, MP 边的电阻阻值 R=1.5Ω , MN 与 MP 的夹角为 135° , PQ 与 MP 垂直, MP 边长度小于 1m 。将质量 m=2kg ,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与 MP 平行。棒与 MN 、 PQ 交点 G 、 H 间的距离 L=4m .空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度 B=0.5T 。在外力作用下,棒由 GH 处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
(1)若初速度 v 1 =3m/s ,求棒在 GH 处所受的安培力大小 F A 。
(2)若初速度 v 2 =1.5m/s ,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间 Δt 。
(3)在棒由 GH 处向左移动 2m 到达 EF 处的过程中,外力做功 W=7J ,求初速度 v 3 。
如图,一对平行金属板水平放置,板间距为 d ,上极板始终接地。长度为 d 2 、质量均匀的绝缘杆,上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动,下端固定一带正电的轻质小球,其电荷量为 q 。当两板间电压为 U 1 时,杆静止在与竖直方向 OO` 夹角 θ=30° 的位置;若两金属板在竖直平面内同时绕 O 、 O` 顺时针旋转 α=15° 至图中虚线位置时,为使杆仍在原位置静止,需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:
(1)绝缘杆所受的重力 G ; (2)两板旋转后板间电压 U 2 。 (3)在求前后两种情况中带电小球的电势能 W 1 与 W 2 时,某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变,电场力不做功,因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确,计算该电势能;你若认为该同学的结论错误,说明理由并求 W 1 与 W 2 。
如图,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 θ 的固定斜面,斜面上放一质量为 m 的光滑球。静止时,箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止,经过的总路程为 s ,运动过程中的最大速度为 v 。
(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a` 。
(2)若 a>gtanθ ,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。