图l中,质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以为单位,重力加速度.整个系统开始时静止.(1)求1s末木板与物块各自的速度.(2)求2s末木板与物块各自的速度.(3)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t变化规律如图(乙)所示,15πs后磁场消失,选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻,一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射,重力加速度g取10m/s2。(1)求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离;(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x、y);(3)若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点,求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。
如图所示,处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上,左端固定在竖直的墙上,右端与质量为mB=2kg的滑块B接触但不连接,此时滑块B刚好位于O点。光滑的水平导轨右端与水平传送带理想连接,传送带长度L=2.5m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=4.0m/s匀速传动。现用水平向左的推力将滑块B缓慢推到M点(弹簧仍在弹性限度内),当撤去推力后,滑块B沿轨道向右运动,滑块B脱离弹簧后以速度vB=2.0m/s向右运动,滑上传送带后并从传送带右端Q点滑出落至地面上的P点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.10,水平导轨距地面的竖直高度h=1.8m,重力加速度g取10m/s2。求:(1)水平向左的推力对滑块B所做的功W;(2)滑块B从传送带右端滑出时的速度大小;(3)滑块B落至P点距传送带右端的水平距离。
如图所示,在水平方向的匀强电场中固定一表面光滑、与水平面成45º角的绝缘直杆AB,其B端距地面高度h。有一质量为m、带负电、电荷量为q的小环套在直杆上,正以v0的速度沿杆匀速下滑,小环离开杆后落在与B端正下方P点相距l的Q点,重力加速度g,求: (1)电场强度E的大小; (2)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向; (3)小环运动到Q点时的速度大小。
滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦,然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;(2)滑雪者到达B处的速度大小;(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一质量为m、电量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场,其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为(3L,L)的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求:(1)粒子从O点射入磁场时的速度v;(2)匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0;(3)粒子从O点运动到P点所用的时间.