如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h1 =" 0.50" m。给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2 =" 0.80" m处，同时缸内气体吸收Q =" 450" J的热量。已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m2，大气压强p0 = 1.0×105 Pa。求：
①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU。
如右图所示，在矩形ABCD区域内，对角钱BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度vo从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
（1）电场强度E的大小
（2）带电粒子经过P点时速度v的大小和方向：
（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向。
(12分) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：
(1)交流电源的频率是多少．
(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取
)．试求：
(1)小球的电性和电荷量；
(2)悬线的拉力；
(3)若小球静止时离右板d=5
×10-2 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．（不计空气阻力）
在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l＝0.5 m，接入电动势E＝6 V、内阻r=0.5Ω的电池．垂直框面放置一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，金属棒接入电路的电阻R0 的阻值为0.2Ω，整个装置放在磁感应强度B＝1.0T方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上如图所示．(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)求
（1）金属棒受到的安培力的大小与方向
（2）通过金属棒的电流强度I的大小。
（3）滑动变阻器R接入电路的阻值。
（4）电源的输出功率P。
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