如图甲所示,在竖直方向存在着两种区域:无电场区域和有理想边界的匀强电 场区域。两种区域相互间隔出现，竖直高度均为h。电场区域共有n个，水平方向足够长,每一电场区域场强的大小均为E,且E=
，场强的方向均竖直向上。一个质量为m、电 荷 量 为 q 的带正电小球(看作 质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。求：
(1)小球刚离开第n个电场区域时的速度大小；
(2)小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域所经历的总时间；
(3)若在第n个电场区域内加上水平方向的磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，已知图象中
，磁感应强度变化的周期T是带电小球在磁场中作匀速圆周运动周期的2倍，问哪段时间内进入第n个电场的小球能返回到与出发点等高的位置？
A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s， B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
如图所示，在水平面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A 和m B ，弹簧的劲度系数为k，系统处于静止状态。现开始用一个恒力F沿竖直方向拉物块A使之向上运动，求：
（1）系统处于静止状态时弹簧的压缩量；
（2）物块B刚要离开地面时弹簧的伸长量；
（3）从开始到物块B刚要离开地面时，物块A的位移d .
如下图所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）。
（1）求推力F的大小；
（2）若此人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，则箱子做匀加速直线运动，推力作用时间t1=4s后撤去，撤去后箱子做匀减速直线运动，加速度大小均为a=5m/s2,求箱子滑行的总位移为多大?
一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0－20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0－75s这段时间的平均速度大小
。
如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4 s 内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：
（1）通过小灯泡的电流；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
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