体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s2）
如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？
在水平地面上固定倾角为30°的光滑斜面，斜面的底端固定一个带有压力传感器的挡板P，质量均为1 kg的A、B两滑块，用劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧相连，静止在光滑斜面上，现将另一质量为1 kg的滑块C，从斜面上某处静止释放，C滑下与B碰后粘合在一起，粘合体BC在斜面上运动的过程中，A滑块始终与P接触，当BC整体运动到斜面上最高点时，压力传感器显示压力最小值为0，g=10 m/s2，求：C刚释放时距B多远？
如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
（1）从进入磁场到速度减为零的过程中通过电阻R的电荷量；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
一种氢气燃料的汽车，质量为m =2.0×103kg，发动机的额定功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始匀加速运动，加速度的大小为a = 1.0m/s2。达到额定功率后，汽车保持功率不变又加速行驶800m，此时获得最大速度，然后匀速行驶。取g=10m/s2，试求：
（1）汽车的最大行驶速度？
（2）汽车匀加速运动阶段结束时的速度？
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？
，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M.？
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