如图所示,A、B两个汽缸中装有体积相同、压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气,中间用细管连接,细管容积不计。细管中有一绝热活塞a,现将B汽缸中的气体缓慢升温到127℃,要使细管中的活塞a始终停在原位置,则要用外力缓慢推动活塞b。(不计摩擦,已知A汽缸中的气体温度保持不变)(1)求B中的气体压强(用atm表示)(2)求A中体积与原来体积比值.
如图所示,一透明半圆柱体横截面半径为R,长为L,折射率为n=1.55。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积。(sinπ=)
(17分)如图,在光滑的水平长轨道上,质量为m的小球P1和质量M的小球P2分别置于A、C两点,从某时刻起,P1始终受到向右的大小恒定为F的力作用而向右运动,到C点时与P2发生水平对心正碰(碰撞时间很短,可忽略不计),碰后瞬间P1速度变为零.已知AC、BC间距离分别为LAC=2L,LCB=L,M=3m.试求:(1)碰后瞬间P2的速度大小;(2)两球第二次碰撞前的最大距离dm .
(13分)如图所示,在沙堆表面放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B,木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm,而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计,g取10m/s2,求爆竹能上升的最大高度。
(15分)如图所示,均匀介质中两波源分别位于x轴上14m处,质点P位于x轴上4m处,时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动,振动周期均为T=0.1s,传播速度均为v=40m/s,波源的振幅均为A=2cm,则①经过多长时间,由波源发出的波到达P点?②从至0.35s内质点P通过的路程多少?
(15分)一束光以入射角i从a点入射某光学材料上,经过折射和反射后从b点出射。设该光学材料的折射率为n,厚度为d,两片光学材料之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t。