(15分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g。求:⑴水平外力F的大小;⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小⑶整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。
(10分)如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h="3.2" m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,则 (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间? (2)传送带左右两端AB间的距离l为多少? (3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少? (4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?
如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块在斜面上滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向?
额定功率为80kw的汽车,在平直公路上行驶的最大速率是20m/s.汽车质量为2000kg,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,设运动过程中阻力不变.求: (1) 汽车所受阻力多大? (2) 3s末汽车的瞬时功率多大? (3)汽车维持匀加速运动的时间多长?
做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC=,AB段和BC段的平均速度分别为=3m/s、=6m/s,则 (1)物体经B点时的瞬时速度为多大? (2)若物体运动的加速度a=2,试求AC的距离?
甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间,当这只鸽子遇到火车甲开始计时,此时甲乙两列火车相距为1000m,鸽子立即掉头飞向火车乙,遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲,如此往返飞行,当火车间距减小为零时,求: (1)这只信鸽飞行的路程; (2)这只信鸽飞行的平均速度。