体育课上有一个折返跑的比赛项目，比赛规则是：从距离标杆10m起跑，向着标杆跑去，绕过标杠之后立即返回出发点，用时少者获胜。设某同学起跑的加速度为
，运动过程中的最大速度为
，绕标杠时需减速到零，减速的加速度大小为
，返回时达到最大速度后不再减速，保持最大速度冲到出发点，求该同学往返的总时间t，（绕杆时间忽略不计）
如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离
。位于轴线上O点左侧R/3处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。（已知光在真空中传播的速度为c。）
如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1×105 Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字) 
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．
②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．
如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
（1）求匀强磁场的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间t0/2恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
（3）若仅撤去电场,带电粒子从O点沿Y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：
（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。
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