某一长直的赛道上,有一辆F1赛车,前方200m处有一安全车正以的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以的加速度追赶;求:(1)赛车出发多长时间追上安全车?( 5分)(2)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以的加速度做匀减速直线运动,再经过多长时间两车第二次相遇?
如图所示,放置在水平面内的平行金属框架宽为L=0.4m,金属棒ab置于框架上,并与两框架垂直,整个框架位于竖直向下、磁感强度B=0.5T的匀强磁场中,电阻R=0.09Ω,ab的电阻r=0.01Ω,摩擦不计,当ab在水平恒力F作用下以v=2.5m/s的速度向右匀速运动时,求:(1)回路中的感应电流的大小;(2) 恒力F的大小;(3) 电阻R上消耗的电功率.
(14分)在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥,如下图所示,在看到剖面上,三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点,它与斜面间动摩擦力因素为0.25,若小木块保持在此位置不动,则圆柱体旋转的角速度应为多大.(;g取10m/s2)
(10分) 在离地面某高度的同一位置上有a、b两个质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向抛出,则当两个质点的速度方向相互垂直时,他们之间的距离是多少.(g取10m/s2)
(10分)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为r0的均匀球体.
(10分) 一架喷气式飞机,质量m=5×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时,达到起飞的速度v =60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02),求飞机受到的牵引力.(结果保留两位有效数字)