如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．
来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流。已知质子的电量为e=1.6×10-19C，这束质子流每秒钟打到靶上的质子数是多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数分别为n1和n2，求n1和n2的比值。
如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向一定，在圆周所在的平面内将一个带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的点中，到达c点时小球的动能最大，已知∠cab=30º，若不计重力和空气阻力，则：
⑴电场方向与ac间的夹角θ多大？
⑵若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，且小球恰好能落在c点，则初动能多大？[θ=∠Oca=∠cab=30º；Ek=
]
一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。
如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：
(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？
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