如图所示,地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸,缸内横截面积S ="0.01" m2,汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连,弹簧自然长时,活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m,气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa,不计活塞与汽缸壁间的摩擦,取g="10" m/s2 ①当温度降低到多少时,汽缸对地面恰好没有压力? ②若缓慢降温至270 K时,汽缸将离开地面上升多高?
低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小。(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。
(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图,绷紧的传送带水平部分长度L=4 m,并以v0=1 m/s的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2。(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,传送带速度的大小应满足什么条件?
(8分))汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:(1)经多长时间,两车第一次相遇?(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?
如图所示,在水平地面上有一向右匀速行驶的车,车内用绳AB与绳BC拴住一个小球,BC绳水平,AB绳与竖直方向夹角为370,小球质量为0.8kg,小球在车中位置始终未变(g取10m/s2,sin370=0.6,cos370="0.8)" 。 求:(1)AB绳的拉力大小 (2)BC绳的拉力大小
(10分) 如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40 kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量 m=20 kg的物体 C 以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车 B 后经一段时间与小车相对静止并一起运动.若轨道顶端与底端的高度差 h=1.6 m.物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.(取 g=10 m/s2),求:①物体与小车保持相对静止时的速度 v;②物体在小车上相对滑动的距离 L.