(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为
，板间距离为
。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
时，有一比荷为
的带正电粒子以初速度
从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为
的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了
。不计带电粒子的重力。试求
（1）AB板间的电压
（2）的大小
（3）圆形磁场区域的最小半径
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为
，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力
（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑。假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计。求：
(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好． 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：
(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时(O点不算第一次），它与点O的距离为L。求：
（1）此粒子射出的速度v
（2）在此过程中运动的总路程S(重力不计).
如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平地面上，在大小为3.0N、方向与水平方向成370角的拉力F作用下，以4.0m/s的速度沿地面向右做匀速直线运动。已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。求：
(1)金属块与地面间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力F，此后金属块的加速度大小；
（3）撤去拉力F后金属块在地面上还能滑行多远？
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