(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为
，板间距离为
。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
时，有一比荷为
的带正电粒子以初速度
从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为
的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了
。不计带电粒子的重力。试求
（1）AB板间的电压
（2）的大小
（3）圆形磁场区域的最小半径
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点
处由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；
（2）D点到B点的距离
；
（3）带电体从p点运动到B点的过程中，摩擦力做的功．
如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B两点处，其中 A处的电荷带正电，B处的电荷带负电，A、B相距为2 d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q(可视为点电荷)，现将小球 P从与点电荷 A等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d的 D 点时，速度为 v．已知 MN与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，设取AB中点的电势为零，
试求：(1)在 A、B所形成的电场中 C点的电势φC．
(2)小球 P 经过 D 点时的加速度．
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω,电键S1始终闭合。当电键S2断开时, 电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时,电阻R1的电功率是336W。求（1）电源的内电阻；（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率。
一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 m/s2．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，求：
（1）Δt为何值，才能保证两车不相撞。
（2）若发现卡车后，轿车司机立即返回右侧行驶车道。此时正前方相距30m处有一客车以90 km/h同向匀速行驶。司机开始刹车，已知司机的反应时间Δt′=0.5s，则刹车时加速度至少为多大才能保证两车不追尾。
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