为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50（g取10m/s2，
）求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到（摄氏）t2，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：
(1)气体的压强．
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？
(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？
图所示，在坐标系
右侧存在一宽度为
、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。
如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取g=10m/s2。求
（1）物块到达A点时的速度大小vA。
（2）物块到达B点时的速度大小vB。
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。
苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级的接在一起，三级火箭从上到下依次为运载物、第三级、第二级和第一级构成，实际应用中一般不会超过四级，可以简化成模型，运载物的质量为M，每一级的质量为m，当运载物和三级物离开地面时已经具有速度
，点火过程连续，上次一点火后紧接着点火下一级（可以看成反冲现象），每一级物分离时速度大小均为
，每次分离时间t，M=3m忽略空气阻力，不考虑燃料消耗质量，重力加速度为g。
（1）当第一级与火箭主体分离时，求火箭主体速度
（2）最后一次分离运载物获得推力为多大
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