如图，在等边△ABC中，AB6，D是BC的中点，将△ABD绕

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如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．

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我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出 $100$ 钱，则会多出 $100$ 钱；每人出 $90$ 钱，恰好合适．”若设共有 $x$ 人，根据题意，可列方程为＿＿＿＿＿．

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如图，正方形 $A B C D$ 的边长是 $\sqrt{2}$ ，将对角线 $A C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $∠ C A D$ 的度数，点 $C$ 旋转后的对应点为 $E$ ，则弧 $C E$ 的长是＿＿＿＿＿（结果保留 $π$ ）．

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如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $（ 1 ， 2 ）$ ，将线段 $O A$ 向右平移 $4$ 个单位长度，得到线段 $B C$ ，点 $A$ 的对应点 $C$ 的坐标是＿＿＿＿＿．

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不透明袋子中装有 $2$ 个黑球、 $3$ 个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 $1$ 个球，“摸出黑球”的概率是＿＿＿＿＿．

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方程 $\frac{2}{x - 3} = 1$ 的解是＿＿＿＿＿．

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