某消防员在一次执行任务过程中，从10 m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a1＝8 m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时加速度大小a2＝4 m/s2，落地时速度不许超过4 m/s，把消防员看成质点，求下滑全过程最短时间．
今年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾游带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt=6m/s，事先小汽车未减速的车速均为v0=30m/s，制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
如图所示，质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）地面对雪橇的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因素的大小。
如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为S。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍，C点为圆形轨道上与圆心O的等高点。（重力加速度为g）
（1）若S=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小；
（2）为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求S的值。
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