如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有离开B板。已知A、B之间的动摩擦因素µ=0.40，取g=10m/s2,求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小和方向；
（2）A相对地面的速度为零时，B相对地面的运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l。
如图 (a)所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图 (b)所示．g取10m/s2求：
(l)在图 (c)的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象．(要求有计算过程)
(2）前8s内物体的位移
如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，
求:（1）水平面对正方体M的弹力大小；
（2）墙面对正方体m的弹力大小.
如图所示，物块C质量mc=4kg，上表面光滑，左边有一立柱，放在光滑水平地面上。一轻弹簧左端与立柱连接，右端与物块B连接，mB=2kg；竖直放置的半径R=1.8m的光滑四分之一圆弧最低点的切线水平，且与物块C上表面在同一水平面上。物块A从圆弧的顶点静止释放，达到最低点时炸裂成质量m1=2kg，m2=1kg的两个物块1和2，物块1水平向左运动与B粘合在一起，物块2具有水平向右的速度，刚好回到圆弧的最高点。A、B都可以看着质点。取g="10" m/s2。求：
(1) 物块A炸裂时增加的机械能△E是多少？
(2) 在以后的过程中，弹簧最大的弹性势能Epm是多大？
如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.g取10 m/s2，求：
(1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中 完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约
2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
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