在托乒乓球跑步比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为
，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求
（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式。
如图，在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出。要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
(1) 小球击中B点时的速度大小；
(2)若小球在空中运动的时间为0.4s，圆板转动的角速度ω为多少？
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝0.5kg，动力系统提供的恒定升力F＝8N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。(设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。)
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6s时到达高度H＝36m。求飞行器所受阻力大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时t3。
如图所示，A、B两轮间距为L＝3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α＝30°角，传送带始终以2m/s的速率运动。将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
/5，g取10m/s2。则：
(1)物体从A运动到B所需的时间为多少？
(2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=/2，物体从A运动到B所需的时间为多少？
如图所示，一个人站在距离平直公路h＝50m远的B处，公路上有一辆汽车以v1＝10m/s的速度行驶。当汽车与人相距L＝200m的A处时，为了使人跑到公路上时能与车相遇，人的速度至少为多大？此时人应该沿哪个方向运动？
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