在托乒乓球跑步比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点。比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为,如图所示,设整个过程中球一直保持在球拍中心不动,球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g。求(1)空气阻力大小与球速大小的比例系数k;(2)在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式。
电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理。某一水平面内有一直角坐标系xOy平面,x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m,x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m,一电子(为了计算简单,比荷取为:)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1,计算时不计此速度且只考试xOy平面内的运动。求:(1)电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间;(2)电子离开x=3L处的电场时的y坐标;(3)电子度开x=3L处的电场时的速度大小和方向。
如图所示,现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角(α=5o,cosα=0.9875)轻轻释放,A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰,碰撞后两球速率相等,且等于碰前A球速率的1/3,碰撞后A球被弹回, B球向右在光滑水平轨道上运动,后又滑上倾角为30°足够长的光滑斜轨道。(已知摆长L=1m,g=10m/s2,π2≈g)(1)碰前的瞬间A球的速率多大?(2)水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O 处迎面相碰?
如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A、B、C、D……为绳上等间隔的点,点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动,若A点开始向上,经0.1秒第一次达到最大位移,C点恰好开始振动,则(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大?(2)从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
直线上有相距1.2m的A、B两点,一列横波从A向B传播,,当波刚好到达A点开始计时,4s内A点完成了10次全振动,B点完成了8次全振动,求:(1)周期是多少?(2)波长等于多少?(3)波速v等于多少?
在O点固定一个长度为L的轻质不可伸长的细绳,绳子的另一端连接一个质量为m的小球,当绳子与竖直方向为时,小球以的垂直于绳子的速度在A点释放,它绕O点在竖直面内做圆周运动,重力加速度为g,求:(1)小球到最低点B点时速度大小(2)小球到最低点B点时,绳子的拉力F1(3)小球到最高点c时,绳子的拉力F2