如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？
一质量为
的大货车
停在距水平地面高为
的斜坡上，由于刹车失灵由静止开始沿斜坡下滑，与一质量为
（
未知）静止在水平地面上的货车
发生了正碰撞，碰撞时间极短，其过程简图如图所示．大货车在与货车碰前的运动过程中克服阻力做功为
，碰后、同向滑行的距离之比为
．碰撞过程中、两车系统损失的机械能为碰前时刻货车动能的
．假设、货车运动过程中所受阻力与重力的比值相同且整个研究过程、均可视为质点．重力加速度为
，求：
（1）大货车与货车碰撞前时刻的速度；
（2）值；
如图，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块
和质量为
的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块上绕有闭合矩形线圈
，线圈的总电阻为
，匝数为
，
边长为
．假设缓冲车以速度
与障碍物
碰撞后，滑块立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．
（1）求滑块的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离后速度为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的边均没有接触，则此过程线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
如图，喷雾器内有一定体积的水，初始时上部封闭有压强为
、体积为
的空气．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入压强为、体积为
的空气（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）．
①当水面上方被封气体温度与外界温度相等时，求气体压强．
②打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热”？
平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”．使用时，两个一样的刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的．已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为
，与玻璃的滑动摩擦因数均为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
．
（1）将其中一个刷子用与竖直方向成
的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值
（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成
，大小为
的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子保持相对静止．此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为
，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量．
（3）假设玻璃是边长为
的正方形，刷子是边长为
的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起．在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为
，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求
的取值范围．
如图所示，纸面内有一固定的金属导轨，它由长为
的直线段
和以
点为圆心、半径为
处开有小缺口的圆环两部分组成. 另一直导线
以 
.直导线
．整个空间有磁感应强度为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．当直导线
（只考虑
到达
点之前的情况）时，求 
．
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