2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车。已知相距4000 m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1 m/s2，中途保持匀速运行。列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4 min。某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20 s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？
如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，弹簧长度忽略不计，求：
(1)小物块的落点距O′的距离；
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t.
光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的
圆弧，圆弧半径为R=1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：
（1）小球的初速度v0是多少？
（2）滑块获得的最大速度是多少？
如图所示，水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度v0=1m/s。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板上．竖直半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，g取10m/s2。求：
（1）物块到达B点时速度vB的大小；
（2）弹簧被压缩时的弹性势能EP；
（3）若长木板与水平地面间动摩擦因数0.016≤μ3≤0.026，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度S的取值范围是多少 （设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。
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