2012年12月28日,武汉地铁2号线正式通车。已知相距4000 m的甲乙两站之间的线路为直线,在调试运行时,列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1 m/s2,中途保持匀速运行。列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4 min。某次调试时,列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20 s,但仍保持与原来相同的加速度出站和进站,要使列车仍然准点到达乙站,求此次列车出站加速的时间应为多少?
两根足够长的光滑平行直导线MN、PQ与水平面成角放置,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻,一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计,现让杆由静止开始沿导轨下滑。(1)求杆下滑的最大速度;(2)杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中杆下滑的距离。
一根弹性绳沿轴方向放置,左端在原点O处,用手握着绳的左端使其沿轴方向做周期为的简谐运动,于是在绳上形成一简谐波。绳上质点N的平衡位置为,振动传播到质点M时的波形如图所示,求:(1)绳的左端振动后经过多长时间传播到质点N;(2)质点N开始振动时,绳的左端已通过的路程;(3)如果从N开始振动计时,画出质点N振动的位移-时间图像。
质量为的物体在水平推力F在作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的图像如图所示,取,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数;(2)水平推力F的大小;(3)内物体运动位移的大小。
物体以的初速度从斜面底端冲上倾角为的斜坡,已知物体与斜面间的动摩擦因数为(,,),求:(1)物体沿斜面上滑的最大位移;(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小。
一列火车进站前关闭气阀,让车减速滑行,滑行了时速度减为关闭气阀时的一半,此后又继续滑行了停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变,试求:(1)火车滑行的加速度大小。(2)火车关闭气阀时的速度大小。(2)从火车关闭气阀到停止滑行时,滑行的总位移。