如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R="12" cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=
，求两个亮斑与A点间的距离。
如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（
）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过
轴上的点Q（
）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点的速度
；
（2）该匀强磁场的磁感应强度
；
（3）该匀强磁场的最小面积S。
如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为
，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为
，现有质量为
、电量为
的带正电粒子从距电磁场边界
处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求：
（1）带电粒子刚离开电场时速度大小；
（2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；
（3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量
和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q.
如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒
长L=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.4" T。现使以
的速度向右做匀速运动。求：
（1）中的感应电动势多大?
（2）中电流的方向如何?
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大?
如图所示，圆环A的质量 m1=10kg，被销钉固定在竖直光滑的杆上，杆固定在地面上，A与定滑轮等高，A与定滑轮的水平距离L＝3m，不可伸长的细线一端系在A上，另一端通过定滑轮系系在小物体B上，B的质量m2＝2kg，B的另一侧系在弹簧上，弹簧的另一端系在固定在斜面底端的挡板C上，弹簧的劲度系数k＝40N/m，斜面的倾角θ＝30°，B与斜面的摩擦因数μ＝
/3，足够长的斜面固定在地面上，B受到一个水平向右的恒力F作用，F=20N，开始时细线恰好是伸直的，但未绷紧，B是静止的，弹簧被压缩。拔出销钉，A开始下落，当A下落h＝4m时，细线断开、B与弹簧脱离、恒力F消失，不计滑轮的摩擦和空气阻力。问
（1）销钉拔出前，画出物体B的受力示意图，此时弹簧的压缩量
（2）当A下落h=4m时，A、B两个物体的速度大小关系？
（3）B在斜面上运动的最大距离
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