某人骑自行车以υ1 = 5m/s的速度匀速前进,某时刻在他正前方9m处以υ2 = 12m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,然后以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动,求汽车关闭发动机后此人需多长时间才能追上汽车?
题左图为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题右图所示。若只在ce间接一只Rce="400" Ω的电阻,或只在de间接一只Rde="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;(2)求只在ce间接400Ω的电阻时,原线圈中的电流I1;(3)求ce和de 间线圈的匝数比。
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=T,矩形线圈的匝数N=100,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,以300r/min的转速匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时,试求:(1)交变电动势的瞬时值表达式;(2)若线圈总电阻为2Ω,线圈外接电阻为8Ω,求出电流的瞬时值和电压表读数;(3)求外接电阻在一个周期内产生的热量(4)线圈由图示位置转过π/2的过程中,交变电动势的平均值及一个周期内流过外接电阻的电量。
一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程,设气体在状态A、B时的温度分别为TA和TB,已知TA="300" K,求:(1)TB和Tc (2)若气体从C→A的过程中做功为100J,同时吸热250J,则此过程中气体内能怎么改变?变化了多少?
已知金刚石的密度为ρ, 有一小块金刚石, 体积是V, 摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,求:(1)这小块金刚石中含有多少个碳原子?(2)设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的, 计算碳原子的直径。
质量为m的飞机模型,在水平跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g。求:(1)飞机模型的起飞距离(离开地面前的运动距离) (2)若飞机起飞利用电磁弹射技术,将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图,与飞机连接的金属块(图中未画出)可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电,弹射飞机时,电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入,经过金属块,再从另一根导轨流出;导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速,从而推动飞机起飞。①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象,在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能;②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型,在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下,可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η,飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。