如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，
）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：
（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。
如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场。若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：
（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0；
（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′。
如图所示电路，R3=12Ω，当滑动变阻器R1调到6Ω时，电源的总功率为P=63W，输出功率为P出=54W，电源的内电阻为r=1Ω。求电源电动势E和流过滑动变阻器R1的电流I1。
相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒
和质量
为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方问竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。
棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为
，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd捧也由静止释放。(
取10m／s2) 
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间
，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力
随时间变化的图像。
平面直角坐标系
中，第1象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场，最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间
；
（3）匀强电场的场强大小E。
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