如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度
，磁场区域半径
，左侧区圆心为
，磁场向里，右侧区圆心为
，磁场向外．两区域切点为C.今有质量
.带电荷量
的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度
正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为
m/s，将质量
kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带
端，传送带长度为
m，“9”字全高
m，“9”字上半部分圆弧半径为
m，滑块与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速g=10m/s2，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角
的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。
在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,求:(取g=10m/s2)
（1）伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）伞兵在空中的最短时间为多少?
客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，当司机发现前方105m处有一载重货车以6m/s的速度匀速行驶时，他立即松开油门，以大小a=0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问：
（1）通过计算说明客车司机仅靠此举是否可避免与货车相撞？
（2）如果要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？
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